Lavare i peperoncini, staccare un pezzetto di picciolo e asciugarli accuratamente con un telo da cucina; se fossero un po' troppo grandi dividerli a metà. Sbucciare l'aglio e lavarlo; lavare il basilico, asciugarlo delicatamente con un canovaccio e metterlo da parte. In un tegame con l'olio far imbiondire leggermente lo spicchio d'aglio, unire i peperoncini e farli rosolare per 2-3 minuti; insaporirli con un pizzico di sale e di pepe e continuare la cottura a fuoco moderato per 7-8 minuti, mescolandoli di tanto in tanto con un cucchiaio di legno. In una pentola portare a ebollizione abbondante acqua, salarla e farvi cuocere le tagliatelle spezzettate; scolarle al dente, condirli con i peperoncini preparati, mescolarle, cospargerle con il basilico spezzettato con le mani e servirle ben calde in tavola.