Pulite i carciofi privandoli dei gambi, delle foglie esterne dure e delle punte. Divideteli a metà, eliminate l'eventuale peluria interna, tagliateli a spicchi sottili e immergeteli in acqua fredda acidulata con il succo di limone, per evitare che anneriscano. Scottate i pomodori in acqua bollente, scolateli, privateli della buccia, dei semi e tagliate la polpa a dadini. Lavate il prezzemolo, asciugatelo e tritatelo. Sbucciate la cipolla e tritatela. Mettete l'olio in un tegame e fatevi apassire la cipolla tritata. Aggiungete i carciofi scolati e i piselli e cuoceteli per 5-6 minuti. Unite i dadini di pomodoro, salate e pepate, continuate la cottura per altri 7-8 minuti a tegame coperto e a fuoco moderato. Cospargete con il prezzemolo tritato. Nel frattempo, cuocete gli elicoidali al dente. Scolateli, conditeli con il ragù di carciofi e piselli, cospargeteli con il formaggio grana grattuggiato e serviteli caldi in tavola.