Spuntate le melanzane, lavatele, asciugatele e dividetele a listelle.  Mettetele in un scolapasta, cospargetele con un pizzico di sale e fatele riposare per 30 minuti circa affinché perdano l’acqua di vegetazione. 
Nel frattempo, tritate grossolanamente l’emmental e tenetelo da parte. Pulite il peperone, lavatelo e tagliatelo a listelle. Spuntate le zucchine, lavatele e tagliatele a rondelle. Lavate e spezzettate il basilico. Sbucciate la cipolla, lavatela e tritatela finemente. Scottate i pomodori in acqua bollente, privateli della buccia, dei semi, dell’acqua di vegatazione e tritate la polpa grossolanamente. Mettete un cucchiaio di olio in una padella e fate rosolare le listelle di peperone.
Insaporite con un pizzico di sale e cuocete per 5-6 minuti. Mettete 4 cucchiai di olio in un tegame e fate appassire brevemente la cipolla tritata. Unite le zucchine e le melanzane, fatele rosolare per 3-4 minuti, poi aggiungete le listelle di peperone e i pomodori. Continuate la cottura per 15-20 minuti, insaporite con un pizzico di sale e di pepe e al termine della cottura aggiungete il basilico spezzettato. Cuocete la pasta, scolatela al dente e conditela con due terzi del ragù di verdure e con il grana grattugiato. Disponetela a strati in una pirofila spennellata con l’olio rimasto, alternando con strati di ragù ed emmental e terminate con il formaggio.
Mettete in forno a 190 gradi per 10 minuti, finché la superficie sarà leggermente gratinata e servite caldo o tiepido a piacere.